risques calculés

En langage courant, le mot « risque » a un sens très variable. Il en va de même dans les langages techniques ou scientifiques qui mobilisent une notion de risque. Même lorsque sont mises en œuvre des procédures de calcul, il n’y a pas de définition standardisée de la mesure d’un risque.

Parler de risque, c’est prendre en compte l’incertain pour un acteur, une institution ou un groupe. Classiquement, deux aspects sont distingués : d’une part le caractère incertain d’un événement, souvent dit aléa, et, d’autre part, le caractère incertain de ses conséquences qualifiées d’enjeu, de perte, de vulnérabilité. Le calcul du risque oblige à une expression plus précise de cette séparation.

Dans le cadre formel de la théorie des probabilités, la notion même de probabilité est distinguée de celle de variable aléatoire. Le jeu de hasard donne un exemple simple : en jouant à pile ou face, la probabilité de chaque événement (pile ou face) est de 1/2. Si deux joueurs misant chacun un euro conviennent que la mise totale va à l’un d’eux selon le résultat du lancer de la pièce, pour chacun, le gain est une variable aléatoire prenant la valeur 0 avec la probabilité 1/2 et la valeur 2 avec la probabilité 1/2. L’espérance mathématique du gain est la somme des produits du montant du gain et de la probabilité pour chaque événement, soit ici (0 _ 1/2) + (2 _ 1/2) = 1. L’espérance du gain est égale à la mise. Après un nombre infini de parties (en pratique un grand nombre), il n’y aura ni gagnant ni perdant.

L’expression probabiliste de l’espérance mathématique sert pour le calcul d’un risque dans des domaines très variés, allant des placements financiers aux risques dits naturels, l’enjeu étant la variable aléatoire. Le risque est mesuré par le produit de la probabilité et de la perte (ou de l’enjeu) pour tous les événements envisagés. Ou alors, sans formule précise, on dit seulement que le risque combine ou superpose la probabilité d’un événement et l’importance de ses conséquences. Les aléas envisagés ont souvent des conséquences négatives. Plutôt que des chances comme au jeu, ce sont des dangers appréciés en termes de gravité, et le calcul du risque est justifié intuitivement en affirmant que les événements les plus graves sont les moins fréquents mais qu’inversement des événements de moindre gravité peuvent devenir une source de risque équivalent s’ils sont très fréquents. Ce calcul met en balance diverses combinaisons de fréquence et de gravité à condition de pouvoir évaluer les deux éléments.

La gravité ou l’enjeu sont souvent difficiles à apprécier : il faut trouver une unité de mesure (évaluation monétaire, vies humaines perdues, population touchée) et adopter un point de vue (enjeu pour qui ?) ou, sinon, choisir une échelle de gravité conventionnelle. Parfois, ce volet de la mesure est absent et le calcul du risque n’est plus qu’une affaire d’estimation des probabilités. L’épidémiologie en fournit le meilleur exemple. Le risque de cancer d’un certain type est sa probabilité d’apparition pour une population donnée et les études cherchent à mesurer des facteurs de risque. Le tabac est un facteur de risque important pour le cancer du poumon : ceci se mesure par le fait que dans une population donnée, toutes choses égales par ailleurs, les fumeurs présentent un taux d’incidence bien plus élevé que la moyenne. Le risque est alors calculé comme un rapport : le risque relatif des facteurs mis en évidence s’exprime comme coefficient multiplicateur de la probabilité moyenne d’apparition d’un événement.

L’approche du risque mêle donc selon des dosages variables ce qui ne relève que du calcul des probabilités (les facteurs de risque) et ce qui concerne l’évaluation des dommages (la gestion des risques). Sur ces bases, la prise de décision dans un domaine particulier peut être en partie modélisée. Les statisticiens le font quant à eux pour interpréter le résultat d’un sondage aléatoire. On retient en général que l’incertitude peut être rendue par une « fourchette ». C’est en fait un risque qui est mesuré pour un test statistique, celui de rejeter par erreur une hypothèse juste lorsque le résultat est en dehors de l’intervalle de confiance : par exemple conclure qu’un médicament est plus efficace qu’un autre alors que la différence observée vient du hasard de l’échantillonnage. À moins que les conséquences de l’erreur ne soient également prises en compte, le risque est alors la probabilité d’erreur si l’hypothèse d’égale efficacité était juste.